Les automates cellulaires

Qu’est-ce-que c’est ?

Un automate cellulaire est un objet mathématique, étudié aussi en informatique théorique, évoluant par étapes selon des règles très simples et imitant d’une certaine manière les capacités autoreproductrices des êtres vivants. Il est constitué d’une grille dont les cases sont appelées « cellules », pouvant prendre plusieurs états, le plus souvent deux, « mort » ou « vivant ». L’application la plus simple est le Jeu de la vie, proposé en 1970 par le mathématicien britannique John Horton Conway.

Qui les a créés ?

Dans les années 1940, Stanislaw Ulam étudiait la croissance des cristaux au Laboratoire national de Los Alamos, en la modélisant sur une grille. Dans le même temps, John von Neumann, collègue d'Ulam à Los Alamos, travaillait sur des systèmes auto-réplicatifs et rencontrait des difficultés pour expliciter son modèle initial d'un robot qui se copierait tout seul à partir d'un ensemble de pièces détachées. Ulam lui suggéra de s'inspirer de ses travaux, ce qui conduisit von Neumann à concevoir un modèle mathématique abstrait pour son problème. Le résultat fut le « copieur et constructeur universel » (universal copier and constructor en anglais), le premier automate cellulaire : il était basé sur une grille à deux dimensions où chaque cellule pouvait prendre 29 états. Von Neumann y construisit un motif particulier et démontra qu'il pouvait produire sans fin des copies de lui-même.

Quelques applications…

Les applications pratiques des automates cellulaires sont nombreuses et diverses.

Fondamentalement ils constituent des univers dont on fixe les lois. Notre Univers

est soumis aux lois de la Physique. Ces lois ne sont que partiellement connues et

apparaissent hautement complexes. Dans un automate cellulaire, les lois sont sim-

ples et complètement connues. On peut ainsi tester et analyser le comportement

global d'un univers simplifié. Voici quelques exemples d’application :

- Simulation du comportement d'un gaz. Un gaz est composé d'un ensem-

ble de molécules dont le comportement est fonction de celui des molécu-

les voisines.

-Étude des matériaux magnétiques selon le modèle d'Ising : ce modèle

(1925) représente le matériau à partir d'un réseau dont chaque noeud est

dans un état magnétique donné. Cet état — en l'occurrence l'une des

deux orientations du moment magnétique — dépend de l'état des noeuds

voisins.

- Simulation des processus de percolation.

- Dans un domaine différent, les automates cellulaires peuvent être utilisés

comme alternative aux équations différentielles

- Conception d'ordinateurs massivement parallèles.

- Simulation et étude du développement urbain

- Simulation des processus de cristallisation.

- Simulation de la propagation des feux de forêt

·           Sources

• Wikipédia
• Futura sciences
• "Automates Cellulaires"   de Jean-Philippe Rennard